试题

题目：
若a、b、c为△ABC的三边长，化简
(a-b-c)2
+
(b-c-a)2
+
(c-a-b)2
．
答案
解：原式=|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
=-（a-b-c）-（b-c-a）-（c-a-b）
=-a+b+c-b+c+a-c+a+b
=a+b+c．
解：原式=|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
=-（a-b-c）-（b-c-a）-（c-a-b）
=-a+b+c-b+c+a-c+a+b
=a+b+c．
考点梳理
二次根式的性质与化简；三角形三边关系．
先根据二次根式的性质得到原式=|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|，再根据三角形三边的关系去绝对值，然后去括号合并同类项即可．
本题考查了分式的性质与化简：
a2
=|a|．也考查了三角形三边的关系．
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