试题

题目：
（1）先化简，再求值：(a-
3
)(a+
3
)-a(a-6)，其中a=
5
+
1
2

（2）化简
x2-10x+25
-(
4-x
)2．
答案
解：（1）原式=a2-3-a2+6a
=6a-3，
当a=
5
+
1
2
时，原式=6
5
；

（2）∵4-x≥0，
∴x≤4，即x-5＜0，
∴原式=
(x-5)2
-（
4-x
）2
=|x-5|-（4-x）
=5-x-4+x
=1．
解：（1）原式=a2-3-a2+6a
=6a-3，
当a=
5
+
1
2
时，原式=6
5
；

（2）∵4-x≥0，
∴x≤4，即x-5＜0，
∴原式=
(x-5)2
-（
4-x
）2
=|x-5|-（4-x）
=5-x-4+x
=1．
考点梳理
整式的混合运算—化简求值；二次根式的性质与化简．
（1）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值；
（2）原式利用二次根式的化简公式及平方根的定义化简，合并即可得到结果．
此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及二次根式的性质与化简，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
计算题．
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