试题

题目：
有这样一类题目：将
a±2
b
化简，如果你能找到两个数m、n，使m2+n2=a且mn=
b
，则将a±2
b
将变成m2+n2±2mn，即变成（m+n）2开方，从而使得
a±2
b
化简．例如，5±2
6
=3+2+2
6
=（
3
）2+（
2
）2+2
2
×
3
=（
3
+
2
）2，∴
5±2
6
=
(
3
+
2
)
2=（
3
+
2
） 
请仿照上例解下列问题：（1）
8-2
15
；           （2）
4+2
3
．
答案
解：（1）
8-2
15
=
(
3
-
5
)2
=|
3
-
5
|=
5
-
3
；

（2）
4+2
3
=
(1+
3
)2
=|1+
3
|=1+
3
．
解：（1）
8-2
15
=
(
3
-
5
)2
=|
3
-
5
|=
5
-
3
；

（2）
4+2
3
=
(1+
3
)2
=|1+
3
|=1+
3
．
考点梳理
二次根式的性质与化简．
（1）求出8-2
15
=（
3
-
5
）2，再根据二次根式的性质求出即可；
（2）求出4+2
3
=（1+
3
）2，再根据二次根式的性质求出即可．
本题考查了二次根式的性质和完全平方公式的应用，关键是找出被开方数是谁的平方．
阅读型．
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