试题

题目：
已知a=2-
3
，化简求值
1-2a+a2
a-1
-
a2-2a+1
a2-a
-
1
a
．
答案
解：原式=
(1-a)2
a-1
-
(a-1)2
a(a-1)
-
1
a

=a-1-
1-a
a(a-1)
-
1
a

=a-1+
1
a
-
1
a
，
=a-1，
当a=2-
3
时，原式=2-
3
-1=1-
3
．
解：原式=
(1-a)2
a-1
-
(a-1)2
a(a-1)
-
1
a

=a-1-
1-a
a(a-1)
-
1
a

=a-1+
1
a
-
1
a
，
=a-1，
当a=2-
3
时，原式=2-
3
-1=1-
3
．
考点梳理
分式的化简求值；二次根式的性质与化简．
解此题需要注意约分，二次根式开方时，要考虑开方的结果为非负数，正确进行开方化简，再把a的值代入化简的结果计算即可．
本题所考查的内容“分式的运算”是数与式的核心内容，全面考查了有理数、整式、分式运算等多个知识点，要合理寻求简单运算途径的能力及分式运算．此题需要注意二次根号开方时，要考虑被开方数的正负，正确的开方化简．
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