试题

题目：
青果学院已知a，b，c在数轴上如图所示，化简：
a2
-|a+b|+
(c-a)2
+|b+c|．
答案
解：∵从数轴可知：a＜b＜0＜c，
∴a+b＜0，c-a＞0，b+c＜0，
∴
a2
-|a+b|+
(c-a)2
+|b+c|
=-a+a+b+c-a-b-c
=-a．
解：∵从数轴可知：a＜b＜0＜c，
∴a+b＜0，c-a＞0，b+c＜0，
∴
a2
-|a+b|+
(c-a)2
+|b+c|
=-a+a+b+c-a-b-c
=-a．
考点梳理
二次根式的性质与化简；实数与数轴．
根据数轴abc的位置推出a+b＜0，c-a＞0，b+c＜0，根据二次根式的性质和绝对值进行化简得出-a+a+b+c-a-b-c，再合并即可．
本题考查了二次根式的性质，实数、数轴的应用，关键是能得出-a+a+b+c-a-b-c．
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