试题

题目：
观察下面的运算，完成计算：
 
5-2
6
=
3-2
6
+2
=
(
3
)2-2×
3
×
2
+(
2
)2
=
(
3
-
2
)2
=|
3
-
2
|=
3
-
2

（1）
3-2
2

（2）
3+4
4+2
3
．
答案
解：（1）原式=
1-2
2
+2
=
12-2
2
+(
2
)2
=
(1-
2
)2
=
2
-1；
（2）
4+2
3
=
3+2
3
+1
=
(
3
-1)2
(
3
+1)2
=
3
+1，
则原式=
3+4(
3
+1)
=
4
3
+7
=
2
12
+7
=
3+2
4
·
3
+4
=
(
3
)2+2
4
·
3
+(
4
)2
=
(
3
+2)2
=
3
+2
解：（1）原式=
1-2
2
+2
=
12-2
2
+(
2
)2
=
(1-
2
)2
=
2
-1；
（2）
4+2
3
=
3+2
3
+1
=
(
3
-1)2
(
3
+1)2
=
3
+1，
则原式=
3+4(
3
+1)
=
4
3
+7
=
2
12
+7
=
3+2
4
·
3
+4
=
(
3
)2+2
4
·
3
+(
4
)2
=
(
3
+2)2
=
3
+2
考点梳理
二次根式的性质与化简．
（1）被开方数3-2
2
=1-2
2
+2=（1-
2
）2，据此即可开方；
（2）首先化简
4+2
3
，然后代入原式利用相同的方法化简即可．
本题考查了二次根式的化简，把所求的式子的被开方数化成完全平方式是关键．
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