试题

题目：
解答下列各题：
（1）计算：-22+
8
×
2
2
-2-1+(3.14-π)0．
（2）先化简，再求值：2a（a+b）-（a+b）2，其中a=
2008
，b=
2007
．
答案
解：（1）原式=-4+2
2
·
2
2
-
1
2
+1=-4+2-
1
2
+1=-
3
2
；
（2）原式=2a2+2ab-（a2+2ab+b2）=2a2+2ab-a2-2ab-b2=a2-b2，
当a=
2008
，b=
2007
时，
原式=（
2008
）2-（
2007
）2=2008-2007=1．
故答案为-
3
2
、1．
解：（1）原式=-4+2
2
·
2
2
-
1
2
+1=-4+2-
1
2
+1=-
3
2
；
（2）原式=2a2+2ab-（a2+2ab+b2）=2a2+2ab-a2-2ab-b2=a2-b2，
当a=
2008
，b=
2007
时，
原式=（
2008
）2-（
2007
）2=2008-2007=1．
故答案为-
3
2
、1．
考点梳理
整式的混合运算—化简求值；零指数幂；负整数指数幂；二次根式的性质与化简．
（1）根据有理数的乘方、二次根式、负整数指数幂、零指数幂的指数幂的知识点进行解答，
（2）先把完全平方式展开，然后合并，最后代值计算．
本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．
（1）解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．
（2）在进行整式的代值计算问题时，应先化简再把已知代入求值．
计算题．
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