试题

题目：
若y=
x2
+
(x+1)2
+
(x-1)2
，则y的最小值是（　　）



答案
C
解：当-1≤x≤0时，
y=-x+x+1+1-x=-x+2，此时y的最小值是2；
当0≤x≤1时，
y=x+x+1+1-x=x+2，此时y的最小值是2；
当x＞1时，
y=3x，此时的最小值大于3；
当x＜-1时，
y=-x-x-1-x+1=-3x，此时的最小值大于3．
综上所述y的最小值为2．
故选C
考点梳理
二次根式的性质与化简．
分别讨论x在不同的取值范围内y的最小值，然后综合各种情况，取y的最小值．
主要考查二次根式的性质和化简，必须考虑被开方出来的数为正数．
计算题．
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