试题

题目：
青果学院已知实数a、b、c在数轴上的对应点为A、B、C，如图所示．
化简：|b-a|-
b2
+|c-b|-
(a-c)2
．
答案
解：∵c＜a＜0＜b，
∴原式=|b-a|-|b|+|c-b|-|a-c|
=b-a-b-（c-b）-（a-c）
=b-a-b-c+b-a+c
=-2a+b．
解：∵c＜a＜0＜b，
∴原式=|b-a|-|b|+|c-b|-|a-c|
=b-a-b-（c-b）-（a-c）
=b-a-b-c+b-a+c
=-2a+b．
考点梳理
二次根式的性质与化简；实数与数轴．
根据数轴表示数的方法得到c＜a＜0＜b，再根据二次根式的性质得到原式=|b-a|-|b|+|c-b|-|a-c|，然后去绝对值合并即可．
本题考查了分式的性质与化简：
a2
=|a|．也考查了实数与数轴．
计算题．
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