试题

题目：
化简：(1)
1+a2+
1+a2+a4

(2)
y+2+3
2y-5

答案
解：（1）原式=
2+2a2+2
1+a2+a4
2

=
(a2+a+1)+2
(a2+a+1)(a2-a+1) 
+(a2-a+1) 
2

=
(
a2+a+1
+
a2-a+1
) 2
2

=
2
2
（
a2+a+1
+
a2-a+1
）

（2） 本小题可用换元法来化简．
令
2y-5
=x（y≥
5
2
），则y=
x2+5
2

原式=
x2+5
2
+2+3x
=
x2+6x+9
2

=
2
2
（x+3）=
2
2
（
2y-5
+3）
解：（1）原式=
2+2a2+2
1+a2+a4
2

=
(a2+a+1)+2
(a2+a+1)(a2-a+1) 
+(a2-a+1) 
2

=
(
a2+a+1
+
a2-a+1
) 2
2

=
2
2
（
a2+a+1
+
a2-a+1
）

（2） 本小题可用换元法来化简．
令
2y-5
=x（y≥
5
2
），则y=
x2+5
2

原式=
x2+5
2
+2+3x
=
x2+6x+9
2

=
2
2
（x+3）=
2
2
（
2y-5
+3）
考点梳理
二次根式的性质与化简．
本题为复杂二次根式的化简问题，（1）可化简为分数形式，分子分母同时乘以2，然后再根据和平方公式进行化简即可求得答案．
（2）可采用换元法，令
2y-5
=x，然后再进行还元即可求得答案．
本题考查二次根式的化简与性质，可通过将题中式子进行变形，然后根据和平方的公式进行化简即可求得最简答案．
计算题．
找相似题