试题

题目：
x、y都是实数，且y＜
x-1
+
1-x
+
1
2
，化简
1-2y+y2
y-1
．
答案
解：∵x、y都是实数，且y＜
x-1
+
1-x
+
1
2
，
∴x-1≥0且1-≤0，
解得：x=1，
∴y=
1
2
，
∴原式=
|1-y|
y-1

=
1-y
y-1

=-1．
解：∵x、y都是实数，且y＜
x-1
+
1-x
+
1
2
，
∴x-1≥0且1-≤0，
解得：x=1，
∴y=
1
2
，
∴原式=
|1-y|
y-1

=
1-y
y-1

=-1．
考点梳理
二次根式的性质与化简；二次根式有意义的条件．
先根据二次根式有意义的条件求出x的值，求出y的值，根据二次根式的性质化简，最后去掉绝对值符号后合并即可．
本题考查了二次根式的性质，绝对值，二次根式有意义条件的应用，注意：当a≥0时，
a2
=a，当a≤0时，
a2
=-a．
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