试题

题目：
已知|1-
(x-1)2
|=x，化简
x2+
1
4
-x
+
x2+
1
4
+x
．
答案
解：由绝对值的意义有：x≥0．
当0≤x≤1时，|1-
(x-1)2
|=|1-（1-x）|=x；
当x＞1时，|1-
(x-1)2
|=|1-（x-1）|=|2-x|≠x；
所以：0≤x≤1．
原式=|x-
1
2
|+|x+
1
2
|，
=x+
1
2
+|x-
1
2
|=
1  (0≤x≤
1
2
)
2x   (
1
2
＜x≤1)
．
解：由绝对值的意义有：x≥0．
当0≤x≤1时，|1-
(x-1)2
|=|1-（1-x）|=x；
当x＞1时，|1-
(x-1)2
|=|1-（x-1）|=|2-x|≠x；
所以：0≤x≤1．
原式=|x-
1
2
|+|x+
1
2
|，
=x+
1
2
+|x-
1
2
|=
1  (0≤x≤
1
2
)
2x   (
1
2
＜x≤1)
．
考点梳理
二次根式的性质与化简；绝对值；二次根式有意义的条件．
根据绝对值的意义，确定x的取值范围，然后用二次根式的性质对代数式化简．
本题考查的是二次根式的性质，先根据绝对值的意义确定x的取值范围，然后用二次根式的性质对代数式计算．
计算题．
找相似题