试题

（1）计算：2×(

2

+2)-|

2

-1|；
（2）小华家在装修房子，计划用60块正方形的地板砖铺满面积是15m²的正方形客厅，试问小华家需要购买边长是多少的地板砖？
（3）如图是房屋设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE均垂直于横梁AC，已知DE=2m，∠A=30°，求斜梁AB与斜柱DC的长．

解：（1）2×（

2

+2）-|

2

-1|，
=2

2

+4-

2

+1，
=

2

+5；

（2）每一块地板砖的面积=

15

60

=

1

4

m²，
∵地板砖为正方形，
∴边长为

1

2

m；

（3）∵DE=2m，∠A=30°，DE⊥AC，
∴AD=2DE=2×2=4m，
∵点D是斜梁AB的中点，
∴AB=2AD=2×4=8m，
CD=

1

2

AB=

1

2

×8=4m．
解：（1）2×（

2

+2）-|

2

-1|，
=2

2

+4-

2

+1，
=

2

+5；

（2）每一块地板砖的面积=

15

60

=

1

4

m²，
∵地板砖为正方形，
∴边长为

1

2

m；

（3）∵DE=2m，∠A=30°，DE⊥AC，
∴AD=2DE=2×2=4m，
∵点D是斜梁AB的中点，
∴AB=2AD=2×4=8m，
CD=

1

2

AB=

1

2

×8=4m．