试题

题目：
直角三角形的周长等于24cm，斜边上的中线长为5cm，则此三角形的面积等于
24cm2
24cm2
．
答案
24cm2

青果学院解：∵CD是直角三角形ABC斜边上的中线，
∴AB=2CD=10，
∵直角三角形ABC的周长是24，
∴AC+BC=14，
两边平方得：AC2+2AC·BC+BC2=196，
由勾股定理得：AC2+BC2=AB2=100，
∴2AC·BC=96，
AC×BC=48，
∴S△ABC=
1
2
AC×BC=
1
2
×48=24．
故答案为24cm2．
考点梳理
勾股定理；直角三角形斜边上的中线．
根据直角三角形斜边上的中线求出AB，求出AC+BC，两边平方后代入AB求出AC×BC的值，即可求出答案．
本题主要考查对三角形的面积，勾股定理，直角三角形斜边上的中线，完全平方公式等知识点的理解和掌握，能根据性质求出AC×BC的值是解此题的关键．
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