试题

一架梯子AB斜靠在墙上，其底端B离开墙角C距离BC=3米，此时顶端的高度AC=4米．
（1）若要使梯子的上端A升高0.8米，需要把其下端B向墙角C方向移动多少米？
（2）为了防止梯子下滑，保证安全，小强用一根绳子连接在墙角C与梯子的中点D处，你认为这样效果如何？请简要说明理由．

解：（1）∵AC=4米，BC=3米
∴AB=

42+32

=5米
若梯子的上端A升高0.8米，则A′C=4.8米，AB=A′B′=5米
∴CB′=

52-(4.8)2

=1.4米
∴BB′=CB-CB′=3-1.4=1.6米
∴需要把其下端B向墙角C方向移动1.6米

（2）答：并不稳当，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，
梯子若下滑，斜边为梯子的长度不变，所以绳子的长度不变，并不拉伸，对梯子无拉力作用
解：（1）∵AC=4米，BC=3米
∴AB=

42+32

=5米
若梯子的上端A升高0.8米，则A′C=4.8米，AB=A′B′=5米
∴CB′=

52-(4.8)2

=1.4米
∴BB′=CB-CB′=3-1.4=1.6米
∴需要把其下端B向墙角C方向移动1.6米

（2）答：并不稳当，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，
梯子若下滑，斜边为梯子的长度不变，所以绳子的长度不变，并不拉伸，对梯子无拉力作用