试题

题目：
青果学院如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是中线，BC=5，CD=4，求AC的长．
答案
解：∵△ABC是直角三角形，CD是斜边的中线，
∴CD=AD=BD=
1
2
AB，
∵CD=4，
∴AB=2×4=8，
在Rt△ABC中，BC=5，AB=8，
根据勾股定理得AC=
AB2-BC2
=
82-52
=
39
．
解：∵△ABC是直角三角形，CD是斜边的中线，
∴CD=AD=BD=
1
2
AB，
∵CD=4，
∴AB=2×4=8，
在Rt△ABC中，BC=5，AB=8，
根据勾股定理得AC=
AB2-BC2
=
82-52
=
39
．
考点梳理
勾股定理；直角三角形斜边上的中线．
此题利用已知条件和直角三角形的性质及勾股定理即可解答．
本题属常规题，只要掌握了直角三角形的性质及勾股定理即可解答．
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