试题

题目：
青果学院（2011·海门市一模）如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于
30
30
度．
答案
30

解：∵在Rt△ABC中，CE是斜边AB的中线，
∴AE=CE，
∴∠A=∠ACE，
∵△CED是由△CBD折叠而成，
∴∠B=∠CED，
∵∠CEB=∠A+∠ACE=2∠A，
∴∠B=2∠A，
∵∠A+∠B=90°，
∴∠A=30°．
故答案为：30．
考点梳理
直角三角形斜边上的中线；三角形的外角性质．
根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得到AC=AE，从而得到∠A=∠ACE，再由折叠的性质及三角形的外角性质得到∠B=2∠A，从而不难求得∠A的度数．
此题主要考查：（1）在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半；（2）三角形的外角性质：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
压轴题．
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