试题

题目：
青果学院（2008·雅安）如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，点B恰好落在AB边的中点E上，则∠A=
30°
30°
．
答案
30°

解：△ABC沿CD折叠B与E重合，
则BC=CE，
∵E为AB中点，△ABC是直角三角形，
∴CE=BE=AE，
∴△BEC是等边三角形．
∴∠B=60°，
∴∠A=30°．
故答案为：30°．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）；等边三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线．
先根据图形折叠的性质得出BC=CE，再由直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可得出CE=AE，进而可判断出△BEC是等边三角形，由等边三角形的性质及直角三角形两锐角互补的性质即可得出结论．
此题主要考查了直角三角形的性质，等边三角形的判定及图形折叠等知识的综合应用能力及推理能力．
压轴题．
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