试题

题目：
青果学院（2013·鄂州）著名画家达芬奇不仅画艺超群，同时还是一个数学家、发明家．他曾经设计过一种圆规如图所示，有两个互相垂直的滑槽（滑槽宽度忽略不计），一根没有弹性的木棒的两端A、B能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒中点P处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆来．若AB=20cm，则画出的圆的半径为
10
10
cm．
答案
10

青果学院解：连接OP，
∵△AOB是直角三角形，P为斜边AB的中点，
∴OP=
1
2
AB，
∵AB=20cm，
∴OP=10cm，
故答案为：10．
考点梳理
直角三角形斜边上的中线．
连接OP，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得OP的长，画出的圆的半径就是OP长．
此题主要考查了直角三角形的性质，关键是掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
压轴题．
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