试题

题目：
青果学院已知，如图在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD、CE分别是斜边AB上的中线和高．则下列结论错误的是（　　）



答案
D
解：A、∵∠ACB=90°，青果学院
∴AB2=AC2+BC2=100，
即AB=10．
此结论正确，故此选项错误；
B、∵∠ACB=90°，CD是斜边上的中线，
∴CD=AD=BD=
1
2
AB=5．
此结论正确，故此选项错误；
C、∵S△ABC=
1
2
AC·BC=
1
2
AB·CE，
∴6×8=10CE，
解得CE=
24
5
．
此结论正确，故此选项错误；
D、在Rt△BCE中，BE2=BC2-CE2=36-
576
25
=
324
25
，
解得BE=
18
5
≠
5
2
，
此结论错误，故此选项正确．
故选D．
考点梳理
勾股定理；直角三角形斜边上的中线．
A、直接利用勾股定理可求AB；
B、利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可求CD；
C、利用三角形的面积公式，易求CE；
D、利用勾股定理可求BE，进而可判断是否正确．
本题考查了勾股定理、直角三角形斜边上的中线的性质，解题的关键是一定要在直角三角形内运用勾股定理．
计算题．
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