试题

题目：
直角三角形中斜边上的中线长为2.5cm，周长为12cm，则三角形的面积为（　　）



答案
B
解：设直角三角形的两条直角边是a，b
根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得斜边是5
根据勾股定理得：a2+b2=25①
再根据周长得a+b=7②
∴ab=[（a+b）2-（a2+b2）]÷2=（49-25）÷2=12
∴S=
1
2
ab=6
则面积是6．
故选B．
考点梳理
直角三角形斜边上的中线；完全平方公式；三角形的面积；勾股定理．
设直角三角形的两条直角边是a，b．根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得斜边是5，根据勾股定理得：a2+b2=25①，再根据周长得a+b=7②，然后利用①，②根据完全平方公式即可求出三角形的面积．
此题综合运用了直角三角形的性质、勾股定理以及完全平方公式的变形．
计算题．
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