试题

题目：
青果学院如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，将△ABC沿直线BC向右平移2.5个单位得到△DEF，连接AD，AE，则下列结论：①AD
∥
.
BE，②∠ABE=∠DEF，③ED⊥AC，④△ADE为等腰三角形，正确的有（　　）



答案
C
解：①经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，则AD∥BE，AD=BE成立，故①正确；
②经过平移，对应角相等，则∠ABE=∠DEF成立，故②正确；
③AC∥DF，∠EDF=90°，则ED⊥AC成立，故③正确；
④AE=BE=AD=2.5，DE=AB=3，则△ADE为等边三角形不成立，故④错误．
故选C．
考点梳理
平移的性质；等腰三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线；勾股定理；平行四边形的判定与性质．
根据平移的性质，结合图形，对每个结论进行一一分析，选出正确答案．
本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
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