试题

题目：
青果学院如图，Rt△ABC中，DC是斜边AB上的中线，EF过点C且平行于AB．若∠BCF=35°，则∠ACD的度数是（　　）



答案
C
解：∵EF∥AB，∴∠BCF=∠B，
∵∠BCF=35°，
∴∠B=35°，
∵DC是斜边AB上的中线，
∴AD=BD=CD，
∴∠B=∠BCD，∠ACD=∠CAD，
∵∠ADC=∠B+∠BCD，
∴∠ADC=70°，
∴∠ACD=
1
2
（180°-70°）=55°，
故选C．
考点梳理
直角三角形斜边上的中线；平行线的性质．
根据平行线的性质可得出∠B，再由直角撒娇型斜边上的中线等于斜边的一半，得AD=BD=CD，有等边对等角可得出∠B=∠BCD，∠ACD=∠CAD，再由外角的性质得出∠ADC=2∠B，即可求出答案．
本题考查了直角三角形的性质以及平行线的性质，是基础知识要熟练掌握．
计算题；压轴题．
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