试题

题目：

青果学院

如图，点A的坐标为（-

2

，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时点B的坐为（　　）
A．（-

2

2

，-

2

2

）
B．（-

1

2

，-

1

2

）
C．（

2

2

，-

2

2

）
D．（0，0）

答案

A

青果学院

解：过A作AB⊥直线y=x于B，则此时AB最短，过B作BC⊥OA于C，
∵直线y=x，
∴∠AOB=45°=∠OAB，
∴AB=OB，
∵BC⊥OA，
∴C为OA中点，
∵∠ABO=90°，
∴BC=OC=AC=

1

2

OA=

2

2

，
∴B（-

2

2

，-

2

2

）．
故选A．

考点梳理

一次函数综合题；等腰三角形的性质；直角三角形斜边上的中线．

找相似题