试题

题目：
已知直角三角形的周长为14，斜边上的中线长为3．则直角三角形的面积为（　　）



答案
C
青果学院解：∵∠ACB=90°，CD是斜边上的中线，
∴AB=2CD=6，
∵AB+AC+BC=14，
∴AC+BC=8，
由勾股定理得：AC2+BC2=AB2=36，
∴（AC+BC）2-2AC·BC=36，
AC·BC=14，
∴S=
1
2
AC·BC=7．
故选C．
考点梳理
直角三角形斜边上的中线；三角形的面积；勾股定理．
由∠ACB=90°，CD是斜边上的中线，求出AB=6，根据AB+AC+BC=14，求出AC+BC，根据勾股定理得出AC2+BC2=AB2=36推出AC·BC=14，根据S=
1
2
AC·BC即可求出答案．
本题主要考查对直角三角形斜边上的中线，勾股定理，三角形的面积等知识点的理解和掌握，能根据性质求出AC·BC的值是解此题的关键．
计算题．
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