试题

题目：
青果学院如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=2，D为AB的中点，则△ACD的面积是（　　）



答案
A
解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=2，
∴AC=
AB2-BC2
=
42-22
=2
3
，
∴S△ABC=
1
2
×AC×BC=
1
2
×2
3
×2=2
3
，
又∵D为AB的中点，
∴S△ACD=
1
2
S△ABC=
3
．
故选A．
考点梳理
勾股定理；三角形的面积；直角三角形斜边上的中线．
D为AB的中点，可知△ACD的面积为△ABC的面积的一半，先根据勾股定理求出直角边BC的长，继而求出△ABC的面积即可．
本题考查勾股定理、三角形的面积公式及直角三角形斜边上的中线的知识，解题关键是根据勾股定理求出AC的长，难度一般．
计算题．
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