试题
题目：
像3、4、5这样的正整数符合3
2
+4
2
=5
2
，又如6、8、10符合6
2
+8
2
=10
2
，这样的数组我们叫做勾股数．
（1）有一组数是勾股数，两个较小的数为8和15，则第三个数为
17
17
．
（2）下列数组中勾股数有
B
B
．
①4，5，6；②8，12，15；③8，15，17；④10，24，26
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组．
答案
17
B
解：（1）∵8
2
+15
2
=289，
17
2
=289；
∴第三个数为17；
（2）①4
2
+5
2
=41，6
2
=36，
4
2
+5
2
≠6
2
，
不是勾股数；
②8
2
+12
2
=208，15
2
=225，
8
2
+12
2
≠15
2
，
不是勾股数；
③8
2
+15
2
=289，17
2
=289，
8
2
+15
2
=17
2
，
是勾股数；
④10
2
+24
2
=676，26
2
=676，
10
2
+24
2
=26
2
，
是勾股数；
所以是勾股数的有2组．
故答案为：（1）17；（2）B．
考点梳理
考点
分析
点评
勾股数．
如果三个数中，两个较小的数的平方和等于第三个数的平方，这三个数组就是勾股数：
（1）算出8和15看等于那个数的平方即可；
（2）逐项计算，进行判定即可．
此题考查勾股数的定义，以及判定勾股数的方法，注意平时对数据的积累．
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