试题

题目：
若8，a，17是一组勾股数，则a=
15
15
．
答案
15

解：①a为最长边，a=
82+172
=
353
，不是正整数，不符合题意；
②17为最长边，a=
172-82
=15，三边是整数，能构成勾股数，符合题意．
故答案为：15．
考点梳理
勾股数．
分a为最长边，17为最长边两种情况讨论，根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．
考查了勾股数的定义，解答此题要用到勾股数的定义及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形．
分类讨论．
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