试题

题目：
观察右面几组勾股数，①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；并寻找规律，请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：
11，60，61
11，60，61
，第n组勾股数是
2n+1，2n2+2n，2n2+2n+1
2n+1，2n2+2n，2n2+2n+1
．
答案
11，60，61

2n+1，2n2+2n，2n2+2n+1

解：∵①3=2×1+1，4=2×12+2×1，5=2×12+2×1+1；
②5=2×2+1，12=2×22+2×2，13=2×22+2×2+1；
③7=2×3+1，24=2×32+2×3，25=2×32+2×3+1；
④9=2×4+1，40=2×42+2×4，41=2×42+2×4+1；
∴第⑤组勾股数为2×5+1=11，2×52+2×5=60，2×52+2×5+1=61，
第n组勾股数是 2n+1，2n2+2n，2n2+2n+1．
故答案为：11，60，61；2n+1，2n2+2n，2n2+2n+1．
考点梳理
勾股数．
先找出每组勾股数与其组数的关系，找出规律，再根据此规律进行解答．
本题考查的是勾股数，根据所给的每组勾股数找出各数与组数的规律是解答此题的关键．
规律型．
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