试题

题目：
观察下面几组勾股数，①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；…根据你发现的规律，请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：
11，60，61
11，60，61
．
答案
11，60，61

解：通过观察得：
第①组勾股数分别为：2×1+1=3，2×12+2×1=4，2×12+2×1+1=5；
第②组勾股数分别为：2×2+1=5，2×22+2×2=12，2×22+2×2+1=13；
第③组勾股数分别为：2×3+1=7，2×32+2×3=24，2×32+2×3+1=25；
第④组勾股数为：2×4+1=9，2×42+2×4=40，2×42+2×4+1=41；
所以第⑤组勾股数为：2×5+1=11，2×52+2×5=60，2×52+2×5+1=61．
故答案为：11，60，61．
考点梳理
勾股数．
通过观察，得出规律：这类勾股数分别为2n+1，2n2+2n，2n2+2n+1，由此可写出第⑤组勾股数．
此题考查的知识点是勾股数，此题属规律性题目，关键是通过观察找出规律求解．
规律型．
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