试题
题目：
以下列各组数为边长：①3，4，5；②5，12，13；③3，5，7；④9，40，41；⑤10，12，13．其中能构成直角三角形的有（ ）
A．①②③④⑤
B．①②④
C．①②④⑤
D．①②
答案
B
解：①3
2
+4
2
=25，5
2
=25，所以3
2
+4
2
=5
2
，能构成直角三角形；
②5
2
+12
2
=169，13
2
=169，所以5
2
+12
2
=169
2
，能构成直角三角形；
③3
2
+5
2
=34，7
2
=49，所以3
2
+5
2
≠7
2
，不能构成直角三角形；
④9
2
+40
2
=1681，41
2
=1681，所以9
2
+40
2
=41
2
，能构成直角三角形；
⑤10
2
+12
2
=244，13
2
=169，所以10
2
+12
2
≠13
2
，不能构成直角三角形；
能构成直角三角形的是①②④．
故选：B．
考点梳理
考点
分析
点评
勾股数．
首先判定每一组数是否为勾股数，计算两小边的平方和是否等于最长边的平方，进一步根据是勾股定理的逆定理判定是否构成直角三角形．
解答此题要用到勾股数的定义，及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a
2
+b
2
=c
2
，则△ABC是直角三角形．
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