试题
题目：
下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（ ）
A．a=3，b=4，c=5
B．a=12，b=13，c=5
C．a=4，b=2，c=3
D．a=8，b=17，c=15
答案
C
解：A、3
2
+4
2
=25=5
2
，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项错误；
B、12
2
+5
2
=169=13
2
，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项错误；
C、2
2
+3
2
=13≠4
2
，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故此选项正确；
D、8
2
+15
2
=289=17
2
，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项错误．
故选：C．
考点梳理
考点
分析
点评
勾股数．
根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形．
本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．
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