试题
题目：
观察下表：
列举猜想
3，4，5 3
2
=4+5
5，12，13 5
2
=12+13
7，24，25 7
2
=24+25
…
13，b，c 13
2
=b+c
请你结合该表格及相关知识，求出b，c的值．
答案
解：由3，4，5 3
2
=4+5，3
2
+4
2
=5
2
=（4+1）
2
；
5，12，13 5
2
=12+13，5
2
+12
2
=13
2
=（12+1）
2
；
7，24，25 7
2
=24+25，7
2
+24
2
=25
2
=（24+1）
2
；
故13
2
=b+c=b+b+1，13
2
+b
2
=c
2
=（b+1）
2
；
即13
2
+b
2
=（b+1）
2
；
解得b=84，b+1=85，即c=85．
解：由3，4，5 3
2
=4+5，3
2
+4
2
=5
2
=（4+1）
2
；
5，12，13 5
2
=12+13，5
2
+12
2
=13
2
=（12+1）
2
；
7，24，25 7
2
=24+25，7
2
+24
2
=25
2
=（24+1）
2
；
故13
2
=b+c=b+b+1，13
2
+b
2
=c
2
=（b+1）
2
；
即13
2
+b
2
=（b+1）
2
；
解得b=84，b+1=85，即c=85．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
勾股定理的逆定理；勾股数．
根据已知条件可找出规律13
2
+b
2
=c
2
=（b+1）
2
；根据此规律可求出b，c的值．
此题属规律性题目，解答此题的关键是根据已知条件可找出规律，利用此规律可求出未知数的值．
阅读型．
找相似题
（2012·合山市模拟）由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形的是（ ）
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