试题

题目：
在直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO是正三角形，若点B的坐标是（-2，0），则点A的坐标是
(-1，
3
)，(-1，-
3
)
(-1，
3
)，(-1，-
3
)
．
答案
(-1，
3
)，(-1，-
3
)

青果学院解：如图，过点A作AC⊥OB于点C，
∵△OAB是正三角形，
∴OA=OB=2，OC=BC=
1
2
OB=1，
∴AC=
OA2-OC2
=
3
，
∴点A的坐标是；（-1，
3
），
同理：点A′的坐标是（-1，-
3
），
∴点A的坐标是（-1，
3
）或（-1，-
3
）．
故答案为：（-1，
3
）或（-1，-
3
）．
考点梳理
等边三角形的性质；坐标与图形性质．
首先根据题意画出图形，过点A作AC⊥OB于点C，由△ABO是正三角形，点B的坐标是（-2，0），即可求得OC与AC的长，继而求得答案．
此题考查了等边三角形的性质与勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用．
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