试题

题目：
边长为1的等边三角形的面积是
3
4
3
4
．
答案
3
4

青果学院解：如图，等边△ABC的边长是1．
过点A作AD⊥BC于点D．则BD=DC=
1
2
BC=
1
2
，
∴在Rt△ABD中，AD=
AB2-BD2
=
3
2
；
∴S△ABC=
1
2
BC·AD=
1
2
×1×
3
2
=
3
4
．
故答案是：
3
4
．
考点梳理
等边三角形的性质．
利用等边三角形的“三线合一”的性质作辅助线AD⊥BD，然后在Rt△ABD中由勾股定理求得高线AD的长度，最后根据三角形的面积公式求该三角形的面积即可．
本题考查了等边三角形的性质．等边三角形的底边上的高线、中线与顶角的角平分线三线合一．
计算题．
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