试题

题目：
青果学院如图，△ABD与△AEC都是等边三角形，若∠ADC=15°，则∠ABE=
15°
15°
．
答案
15°

解：∵△ABD和△ACE都是等边三角形，
∴AD=AB，AC=AE，
又∵∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，
∴∠DAC=∠BAE，
∴△ADC≌△ABE（SAS）．
又∵∠ADC=15°，
∴∠ABE=∠ADC=15°．
故答案为：15°．
考点梳理
等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质．
因为△ABD和△ACE都是等边三角形，所以有AD=AB，AC=AE，又因为∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，所以∠DAC=∠BAE，故可根据SAS判定△ADC≌△ABE，根据全等三角形的性质即可得出∠ABE的度数．
本题考查等边三角形的性质及三角形全等的判定方法，解答本题的关键是根据题意判断出△ADC≌△ABE，难度一般．
数形结合．
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