试题

题目：
直角坐标系中，正三角形的一个顶点A的坐标是（0，
3
），另两个顶点B、C都在x轴上，求B，C点的坐标．
答案
青果学院解：∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC=2OB．OA=
3
，
由勾股定理，得OB2+OA2=AB2，即OB2+
3
2=4OB2，
∴OB=OC=1．
所以B点的坐标是（-1，0），C点的坐标是（1，0）．
青果学院解：∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC=2OB．OA=
3
，
由勾股定理，得OB2+OA2=AB2，即OB2+
3
2=4OB2，
∴OB=OC=1．
所以B点的坐标是（-1，0），C点的坐标是（1，0）．
考点梳理
等边三角形的性质；坐标与图形性质．
因为三角形是等边三角形，且顶点A的坐标是（0，
3
），另两个顶点B、C都在x轴上，所以另外两个顶点位于原点的两侧，根据勾股定理可求解．
本题考查等边三角形的性质，三边相等，三个角相等，以及坐标与图形的性质．
证明题．
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