试题

题目：
（2010·攀枝花）如图所示，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2010次，依次得到点P1，P2，P3…P2010．则点P2010的坐标是
（4019，
3
）
（4019，
3
）
．
青果学院
答案
（4019，
3
）

解：易得P1（1，
3
）；
而P1P2=P2P3=2，∴P2（3，
3
），P3（5，
3
）；
依此类推，Pn（1+2n-2，
3
），即Pn（2n-1，
3
）；
当n=2010时，P2010（4019，
3
）．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）；等边三角形的性质．
根据等边三角形的性质易求得P1的坐标为（1，
3
）；在等边三角形翻折的过程中，P点的纵坐标不变，而每翻折一次，横坐标增加2个单位（即等边三角形的边长），可根据这个规律求出点P2010的坐标．
解答此类规律型问题时，通常要根据简单的条件得到一般化规律，然后根据规律求特定的值．
压轴题；规律型．
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