试题

题目：
青果学院如图所示，D为等边三角形ABC的边AC上一点，BD=CE，且∠ABD=∠ACE，那么△ADE是（　　）



答案
C
解：∵三角形ABC为等边三角形
∴AB=AC
∵BD=CE，且∠ABD=∠ACE
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴AD=AE，∠BAD=∠CAE=60°
∴△ADE是等边三角形．
故选C．
考点梳理
全等三角形的判定；等边三角形的性质．
先根据已知利用SAS判定△ABD≌△ACE得出AD=AE，∠BAD=∠CAE=60°，从而推出△ADE是等边三角形．
此题考查了等边三角形的判定和全等三角形的判定方法，做题时要对这些知识点灵活运用．
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