试题

题目：
a，b，c为△ABC的三边，且（a-b）（a-c）（b-c）=0，则△ABC一定是
等腰
等腰
三角形．
答案
等腰

解：∵（a-b）（a-c）（b-c）=0，
∴a-b=0，或a-c=0，或b-c=0．
即a=b或a=c或b=c．
则△ABC一定是等腰三角形．
考点梳理
等边三角形的判定．
根据几个因式的乘积为0，则这几个因式中，必有一个为0，可得三角形三边之间的关系．
此题应注意：三个因式等于0，是或的关系，故只能判定该三角形是等腰三角形．
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