试题

题目：
P为∠AOB内一点，∠AOB=30°，P关于OA、OB的对称点分别为M、N，则△MON定是（　　）



答案
A
青果学院解：根据题意画出草图：
∵P关于OA、OB的对称点分别为M、N
∴AO⊥MP，PO=OM
BO⊥PN，OP=ON
∴△POM为等腰三角形
△PON为等腰三角形
∴∠MOE=∠POE，∠POF=∠FON，OM=OP=ON
又∵∠AOB=30°
∴∠POE+∠POF=30°
∴∠MOE+∠FON=30°
∴∠MON=60°
又∵MO=ON
∴△MON为等边三角形．
故选A．
考点梳理
等边三角形的判定．
根据题意画出草图，根据轴对称的性质求得OM=PO=ON，∠MON=60°，即可判断△MON为等边三角形．
本题考查等边三角形的判定及性质．关键要理解有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形，其中60°可以是顶角，也可以是底角．
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