-
已知如图，△ABC中，AD⊥BC于D，AC=BD=5，tan∠CAD=
，求AB的值．1 2 -
如图，已知：等边三角形ABC的边长为6，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE=2．点F从点B开始以每秒1个单位长的速度沿射线BC方向运动，设点F运动的时间为t秒．当t＞0时，直线FD与过点A且平行于BC的直线相交于点G，GE的延长线与BC的延长线相交于点H，AB与GH相交于点O．
（1）用t的代数式表示AG；
（2）设△AGE的面积为S，写出S与t的函数关系式；
（3）当t为何值时，点F和点C是线段BH的三等分点？ -
如图，在·ABCD中，AB=5，AD=15，sin∠ABC=
．点P从点B出发沿B→A→D以每秒2个单位长的速度向点D匀速运动；同时点Q从点C出发沿C→B以每秒3个单位长的速度向点B匀速运动，当点Q到达点B时，两点P、Q停止运动．过点Q作QE⊥BC交DC的延长线于点E，分别连接BE、PQ．设P、Q的运动时间为t（秒）．4 5
（1）当P在AD上运动时，t为何值时，PQ∥AB？
（2）在整过运动过程中，四边形PBEQ能否为梯形？若能，求出此时t的值；若不能，请你说明理由． -
已知：△ABC，∠C=90°∠BAC=ɑ，AD为中线，BE为∠ABC的平分线
，交AD于F．
（1）若sinɑ=
，则1 2
=CE AE 1 2 ，1 2
=AF DF 44；
（2）若sinɑ=
，求证：2AF=5DF；4 5
（3）写出
与ɑ的函数关系式．AF DF -
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，BC=1，D为BC边上的一点，tan∠AD
C是方程3(x2+
)-5(x+1 x2
)=2的一个根，求CD的长．1 x -
如图，已知点A（-4，0），B（1，0），∠C=90°，AC=
．5
（1）求∠CAB的正弦、余弦和正切值；（2）点C的坐标．
- 在Rt△ABC中，∠C=90°，a=10，c=20，求∠A和b的值．
-
如图，·ABCD中，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E，F，∠EDF=60°，CF=4cm，AE=2cm，求∠A，AB，AD．
-
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线与BC，AB的交点分别为D，E．
（1）若AD=10，sin∠ADC=
，求AC的长和tanB的值；4 5
（2）若AD=1，∠ADC=α，参考（1）的计算过程直接写出tan
的值（用sinα和cosα的值表示）．α 2 -
如图，ABCD为正方形，E为BC上一点，将正方形折叠，使A点与E点重合，折痕为MN，若tan∠AEN=
，DC+CE=10．1 3
（1）求△ANE的面积；
（2）求sin∠ENB的值．