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（2011·卢湾区一模）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB上，CD=5，AC=8，sin∠ACD=
，求BC的长．3 5 -
（2011·庐阳区模拟）如图，在△ABC中，D为AC上一点，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD，E为垂
足，连接AE．
（1）写出图中所有相等的线段，并选择其中一对给予证明．
（2）若AD=1，求BE的长． -
（2011·门头沟区二模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥CD，∠C=60°，AD=
，BC=43
，求AB的长．3 -
（2011·闵行区二模）如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，连接BE，∠ABE=30°，BE=DE，连接BD．点M为线段DE上的任意一点，过点M作MN∥BD，与BE相交于点N．
（1）如果AB=2
，求边AD的长；3
（2）如图1，在（1）的条件下，如果点M为线段DE的中点，连接CN．过点M作MF⊥CN，垂足为点F，求线段MF的长；
（3）试判断BE、MN、MD这三条线段的长度之间有怎样的数量关系？请证明你的结论．
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（2011·南汇区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanA=
，点D、E分别在边AB、AC上，DE⊥AC，DE=3，DB=10．3 4
求：（1）DC的长；
（2）∠BCD的余弦值？ -
（2011·平谷区一模）已知如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=45°，E是DC上一点，∠EBC=45°，AD=2，CD=4
．求BE的长．2 -
（2011·普陀区二模）如图，矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2．翻折矩形纸片，使点A与点C重合，折痕分别交AB、CD于点E、F，
（1）在图中，用尺规作折痕EF所在的直线（保留作图痕迹，不写作法），并求线段EF的长；
（2）求∠EFC的正弦值． -
（2011·石景山区一模）已知：如图，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，∠CDA=60°，AB=AD，AB=4，DF=2，求BF的长．
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（2011·思明区质检）如图，在正方形ABCD的边BC上取点E，边CD的延长线上取点F，使得BE=DF．
（1）求证：△ABE≌△ADF；
（2）若BE=2，tan∠AFD=3，求四边形AFCE的面积． -
（2011·西城区二模）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9cm，BC=12cm．在Rt△DEF中，∠DFE=90°，EF=6cm，DF=8cm．E，F两点在BC边上，DE，DF两边分别与AB边交于G，H两点．现固定△ABC不动，△DEF从点F与点B重合的位置出发，沿BC以1cm/s的速度向点C运动，点P从点F出发，在折线FD-DE上以2cm/s的速度向点E运动．△DEF与点P同时出发，当点E到达
点C时，△DEF和点P同时停止运动．设运动的时间是t（单位：s），t＞0．
（1）当t=2时，PH=5 2 cm，DG=5 2 26 5 cm；26 5
（2）t为多少秒时△PDE为等腰三角形？请说明理由；
（3）t为多少秒时点P与点G重合？写出计算过程；
（4）求tan∠PBF的值（可用含t的代数式表示）．