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（2005·玉林）阅读下列材料，并解决后面的问题．
在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c．过A作AD⊥BC于D（如图），则sinB=
，sinC=AD c
，即AD=csiAD b 
nB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即
=b sinB
．c sinC
同理有
=c sinC
，a sinA
=a sinA
．b sinB
所以
=a sinA
=b sinB
…（*）c sinC
即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．
（1）在锐角三角形中，若已知三个元素a、b、∠A，运用上述结论（*）和有关定理就可以
求出其余三个未知元素c、∠B、∠C，请你按照下列步骤填空，完成求解过程：
第一步：由条件a、b、∠A用关系式
=a sinA b sinB
=a sinA b sinB
∠B；求出
第二步：由条件∠A、∠B．用关系式 ∠A+∠B+∠C=180°∠A+∠B+∠C=180°
∠C；求出
第三步：由条件．a、∠A、∠Ca、∠A、∠C用关系式
=c sinC a sinA
=c sinC a sinA
c．求出
（2）一货货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上，随后货轮以28.4海里/时的速度按北偏东45°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西70°的方向上（如图），求此时货轮距灯塔A的距离AB（结果精确
到0.1．参考数据：sin40°=0.643，sin65°=0.90 6，sin70°=0.940，sin75°=0.966）．
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（2005·中山）如图，为测量小河的宽度，先在河岸边任意取一点A，再在河的另一岸取两点B、C，测得∠ABC=45°，∠ACB=30°，量得BC长为20米．
（1）求小河的宽度（使用计算器的地区，结果保留三位有效数字；不使用计算器的地区，结果保留根号）；
（2）请再设计一种测量河宽度的方案，画出设计草图并作简要说明． - 一艘船向正东方向航行，上午8：50在A处测得一灯塔在北偏东60°方向距离72海里处．上午10：10到达B处，看到灯塔在船的正北方向．求这艘船的航行速度（精确到0.1海里/时）．
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一艘轮船自西向东航行，在A处测得北偏东60°方向有一座小岛F，继续向东航行80海里到达C处，测得小岛F此时在轮船的北偏西30°方向上．轮船在整个航行过程中，距离小岛F最近是多少海里？（结果保留根号）
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如图，海中有一小岛A，在该岛周围10海里内有暗礁，今有货船由西向东航行，开始在A岛南偏西45°的B处，往东航行20海里后达到该岛南偏西30°的C处，之后继续向东航行，你认为货船继续向东航行会有触礁的危险吗？计算后说明理由．
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如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向上，它沿正南方向航行70海里，到达位于灯塔P的南偏东30°方向的B处，问此时，海轮距离灯塔P多远？
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有一艘船自某地航行，上午9时在灯塔A的西南60千米的B处，上午11时到达灯塔A的正南C处，求这艘船的航行速度．
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如图，某岛C周围1海里内有暗礁，一轮船沿正北方向航行，在A处测得该岛在北偏东15°处，继续航行了3海里到达B处，又测得该岛在北偏东30°，若该船不改变航向，有无触礁的危险？
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一艘船以每小时36海里的速度向正北航行到A处，发现它的东北方向有灯塔B，船继续向北航行2小时到达C处，发现灯塔B在它的北偏东75°方向，求此时船与灯塔的距离．（结果保留根号）
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如图，某校A与直线公路距离AB为3000米，又与该公路上某车站D的距离为5000米，现要在公路边建一个小商店C，使之与学校A及车站D的距离相等，那么，该店与车站D的距离是多少米？