数学

某乐器上一根弦AB=90cm，两端点A、B固定在乐器板面上，其间支撑点C是AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC的长是

．（结果精确到0.1cm）

如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，则下列说法正确的是

（仅填序号）．
①AP²=PB·AB；②AB²=AP·PB；③BP²=AP·AB；④AP：AB=PB：AP．

如果线段AB=10cm，点C是AB上靠近点B的黄金分割点，则AC的值为

cm．（结果保留根号）

设C是线段AB的黄金分割点AB=4cm，则AC=

（2011·无锡一模）黄金分割比是

=0.61803398…，将这个分割比用四舍五入法保留两位有效数字的近似数是

（2012·崇明县一模）已知P是线段AB的黄金分割点，AB=6cm，AP＞BP，那么AP=

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（2013·秀洲区二模）如图，平行四边形ABCD中，E为AD延长线上的一点，D为AE的一个黄金分割点，即AD=

AE，BE交DC于点F．若CF=2，则AB的长为

（2013·余姚市模拟）相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形，叫做黄金矩形，从外形看，它最具美感．现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡，如果较长的一条边长等于20厘米，那么相邻一条边的边长等于

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（2009·太原）如图是一种贝壳的俯视图，点C分线段AB近似于黄金分割．已知AB=10cm，则AC的长约为

cm（结果精确到0.1cm）．

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（2012·宿迁）如图，已知P是线段AB的黄金分割点，且PA＞PB，若S₁表示PA为一边的正方形的面积，S₂表示长是AB，宽是PB的矩形的面积，则S₁

S₂．（填“＞”“=”或“＜”）

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