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人体下半身（脚底到肚脐的长度）与身高的比例越接近0.618，越给人美感．遗憾的是，即使是身材修长的芭蕾舞演员也达不到如此的完美．某女士，身高1.68m，下半身1.02m，她应选择4.84.8cm（取两位有效数字）高的高跟鞋看起来更美．
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已知点C是线段AB的黄金分割点，若
=AC AB
≈0.618，则
-15 2
=BC AC
-15 2 ≈
-15 2 0.6180.618． -
一名主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，如果舞台AB长为20m，这名主持人现在站在A处（如图所示），则它应至少再走（30-10
）5 （30-10m才最理想．
）5 -
如图，如果
=AC AB
，那么C叫做线段AB的黄金分割点．如果假设AB=1，AC=x，那么BC=CB AC 1-x1-x，根据题意，得
=x 1 1-x x ．整理得
=x 1 1-x x x2+x-1=0x2+x-1=0． -
如图，C为AB的黄金分割点（AC＞BC），若AB的长为10，则AC的长为5
-55 5．
-55 -
已知线段AB=a，用直尺和圆规求作这条线段的黄金分割点C．
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在△ABC中，AB=AC=2，BC=
-1，∠A=36°，BD平分∠ABC，交于AC于D．试说明点D是线段AC的黄金分割点．5 -
已知线段AB，求作线段AB的黄金分割点C，使AC＞BC．
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已知线段AB长为1cm，P是AB的黄金分割点，则较长线段PA=
cm
- 15 2 ；PB=
cm
- 15 2
cm3- 5 2 ．
cm3- 5 2 -
某舞台长AB=10米，为了音响及效果最佳，节目主持人站在了黄金分割点C处，（且AC＞BC），则AC的长约为（5
-5）5 （5米．
-5）5