试题

题目：
已知线段AB长为1cm，P是AB的黄金分割点，则较长线段PA=
5
- 1
2
cm
5
- 1
2
cm
；PB=
3-
5
2
cm
3-
5
2
cm
．
答案
5
- 1
2
cm

3-
5
2
cm

解：∵P是AB的黄金分割点，
∴较长线段PA=
5
-1
2
AB，
∴PB=AB-PA=
3-
5
2
AB，
而AB=1cm，
∴PA=
5
- 1
2
cm，PB=
3-
5
2
cm．
故答案为
5
- 1
2
cm；
3-
5
2
cm．
考点梳理
黄金分割．
根据黄金分割的概念得到较长线段PA=
5
-1
2
AB，则PB=AB-PA=
3-
5
2
AB，然后把AB=1cm代入计算即可．
本题考查了黄金分割的概念：一个点把一条线段分成两段，其中较长线段是较短线段与整个线段的比例中项，那么就说这条线段被这点黄金分割，这个点叫这条线段的黄金分割点，并且较长线段是整个线段的
5
-1
2
倍．
计算题．
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