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已知：如图，△ABC中，DE∥BC，AD+EC=9，DB=4，AE=5，求AD的长．
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如图，DE∥BC，且AD=3，AB=5，CE=3，求AC的长．
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如图，已知DE平行BC，AD=3，AB=5，AE=4，求AC的长．
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如图，在△ABC中，AB=12cm，AE=6cm，EC=4cm，且
=AD BD
．AE EC
①求AD的长；②求证：
=BD AB
．EC AC -
（1）已知，如图甲，MN是平行四边形ABCD外的一条直线，AA′、BB′、CC′、DD′都垂直于MN，A′、B′、C′、D′为垂足．求证：AA′+CC′=BB''+DD′．
（2）若直线MN向上移动，使点C在直线一侧，A、B、D三点在直线另一侧（如图乙），则垂线段AA′、BB′、CC′、DD′之间存在什么关系？先对结论进行猜想，然后加以证明．
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如图，在△ABC中，AM是BC边上的中线，直线DN∥AM，交AB于点D，交CA的延长线于点E，交BC于点N．求证：
=AD AB
．AE AC -
如图所示．直角梯形ABCD中，∠C=90°，AD∥BC，AD+BC=AB，E是CD的中点．若AD=2，BC=8，求△ABE的面积．
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如图，已知ABC被平行BC的直线DE相截，且△BDE的面积等于给定值k，那么当k与△ABC的面积S之间满足什么关系时，问题有解？
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如图所示．在△ABC中，EF∥BC，且AE：EB=m，求证：AF：FC=m．
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已知任意三角形ABC，其面积为S．作BC的平行线与AB、AC分别交于D、E．设三角形BDE的面积为M，求证：M≤
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