数学
正比例函数y=2x与反比例函数y=
1
x
在同一坐标系的大致图象为( )
如图是我们已学过的某种函数图象,它的函数解析式可能是( )
在同一直角坐标系上画出函数
y=x+2,y=-
2
x
的图象.
二次函数
y
1
=
x
2
-2x-1
与反比例函数
y
2
=-
2
x
的图象在如图所示的同一坐标系中,请根据如图所提供的信息,比较y
1
与y
2
的大小.
阅读以下材料:
例:解不等式
x>
1
x
解:设y
1
=x,
y
2
=
1
x
,在同一直角坐标系中画出它们的图象:
两个图象的交点为(1,1)和(-1,-1)
∴由图可知,当-1<x<0或x>1时,
x>
1
x
根据上述解题过程,画出示意图,试解不等式:
x
2
>
1
x
.
(2009·昌平区一模)已知:关于x的一元二次方程kx
2
+2x+2-k=0.
(1)若原方程有实数根,求k的取值范围;
(2)设原方程的两个实数根分别为x
1
,x
2
.
①当k取哪些整数时,x
1
,x
2
均为整数;
②利用图象,估算关于k的方程x
1
+x
2
+k-1=0的解.
(2009·北京)如图,A、B两点在函数y=
m
x
(x>0)的图象上.
(1)求m的值及直线AB的解析式;
(2)如果一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数.
已知关于x的方程x
2
+1=
k
x
有一个正实数根,则k的取值范围是
k>0
k>0
.
已知直线y
1
=ax与双曲线y
2
=
k
x
相交,如图所示,y
1
>y
2
时x的范围是
-1<x<0或x>1
-1<x<0或x>1
.
三角形面积是12,底边为y,高是x,则y与x的关系式的图象位于
第一
第一
象限.
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