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当x=6时，反比例函数y=
和一次函数y=k x
x-7的值相等．3 2
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若等腰梯形ABCD的顶点A和B（n，-1）在这个一次函数的图象上，顶点C和D（2，m）在这个反比例函数的图象上，且BC∥AD∥y轴，求等腰梯形ABCD的面积． -
如图，反比例函数y=
的图象在第一象限的一支上有一点C（1，3），经过点C的直线y=-kx+b（k＞0）于x轴交于点A（a，0）．m x
（1）求点A的横坐标a与k之间的函数关系式；
（2）当这条直线与反比例函数图象在第一象限的另一个交点D的横坐标为6时，求△COA的面积． -
如图，已知直线y=
x与双曲线y=3 3
交于A、B两点，且点A的横坐标为k x
．3
（1）求k的值；
（2）若双曲线y=
上点C的纵坐标为3，求△AOC的面积；k x
（3）在坐标轴上有一点M，在直线AB上有一点P，在双曲线y=
上有一点N，若以O、M、P、N为顶点的四边形是有一组对角为60°的菱形，请写出所有满足条件的点P的坐标．k x -
已知一次函数与反比例函数的图象交于A（-2，4）、B（4，-2）两点，一次函数与
x轴、y轴交于C、D两点，如图所示．
（1）求一次函数与反比例函数的表达式；
（2）求△AOB的面积． -
（2012·重庆模拟）如图，已知边长为3的正方形ABOC中，B，C两点分别在x轴正半轴，y轴的负半轴上，
过A点的双曲线y1=
与直线AD：y2=ax+b的另一个交点D的纵坐标为1．k x
（1）求双曲线和直线AD的函数解析式；
（2）根据图象，写出x为何值时，y1＞y2？ -
（2013·安庆一模）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
的图象交于A、B两点，已知点A（2，1），点B（m，-2）．a x
（1）求反比例函数和一次函数的解析式．
（2）请你直接写出不等式kx+b＞
的解集．a x -
（2013·白云区一模）已知，如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
的图象都经过点A（3，-2）和点B（n，6）．m x
（1）n=-1-1；
（2）求这两个函数的解析式；
（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围． -
（2013·昌平区二模）已知：如图，一次函数y=
x+m与反比例函数y=3 3
的图象在第一象限的交点为A（1，n）．3 x
（1）求m与n的值；
（2）设一次函数的图象与x轴交于点B，求∠ABO的度数． -
（2013·大连一模）如图．直线y=ax+b与双曲线y=
相交于两点A（1，2），B（m，-4）．k x
（1）求直线与双曲线的解析式；
（2）求不等式ax+b＞
的解集（直接写出答案）k x -
（2013·大兴区二模）已知：如图，一次函数y=kx+3的图象与反比例函数y=
（x＞0）的图象交于点P，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，且S△DBP=27，m x
=OC CA
．求一次函数与反比例函数的表达式．1 2